버블 정렬(Bubble Sort): 기초적인 정렬 알고리즘

🔹 버블 정렬이란?

1. 버블 정렬(Bubble Sort)의 정의

버블 정렬(Bubble Sort)은 인접한 두 요소를 비교하여 정렬하는 가장 기초적인 정렬 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 배열을 여러 번 반복하면서 이웃한 요소를 비교하고 필요에 따라 교환하여 정렬을 수행합니다.

✅ 버블 정렬의 주요 특징:

• 단순하고 직관적인 알고리즘
• 시간 복잡도 O(n²)으로, 데이터 크기가 클수록 비효율적
• 제자리 정렬(In-Place Sort)로, 추가적인 메모리를 거의 사용하지 않음
• 안정 정렬(Stable Sort), 즉 동일한 값의 순서를 유지

📌 버블 정렬은 교육적인 목적으로 주로 사용되며, 실제 대규모 데이터 정렬에는 비효율적입니다.

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🔹 버블 정렬의 동작 과정

1. 배열의 첫 번째 요소와 두 번째 요소를 비교하여 더 큰 값을 뒤로 이동
2. 두 번째 요소와 세 번째 요소를 비교하여 정렬
3. 마지막 요소까지 비교 후 가장 큰 요소가 배열의 끝으로 이동
4. 위 과정을 배열이 완전히 정렬될 때까지 반복

✔️ 버블 정렬 예제 (Python):

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n - 1):
        swapped = False
        for j in range(n - 1 - i):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
                swapped = True
        if not swapped:
            break  # 이미 정렬된 경우 루프 종료
    return arr

arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
print(bubble_sort(arr))

📌 최적화된 버블 정렬은 이미 정렬된 배열에서 불필요한 반복을 줄여 효율성을 향상할 수 있습니다.

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🔹 버블 정렬의 시간 복잡도 분석

케이스	시간 복잡도
최악의 경우 (O(n²))	역순으로 정렬된 경우, 모든 요소를 비교하고 교환해야 함
평균적인 경우 (O(n²))	랜덤한 순서로 정렬된 경우
최선의 경우 (O(n))	이미 정렬된 경우 (스왑이 발생하지 않아 루프 종료 가능)

📌 버블 정렬은 데이터 크기가 작거나 이미 정렬된 경우에만 적절한 성능을 보이며, 일반적으로 비효율적입니다.

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🔹 버블 정렬의 시각적 표현

다음은 버블 정렬이 진행되는 과정을 단계별로 나타낸 예제입니다.

✔️ 입력 배열: [5, 3, 8, 4, 2]

1. 첫 번째 반복:

   • (5,3) → [3,5,8,4,2]
   • (5,8) → [3,5,8,4,2] (변화 없음)
   • (8,4) → [3,5,4,8,2]
   • (8,2) → [3,5,4,2,8] (가장 큰 값 8이 끝으로 이동)

2. 두 번째 반복:

   • (3,5) → [3,5,4,2,8] (변화 없음)
   • (5,4) → [3,4,5,2,8]
   • (5,2) → [3,4,2,5,8]

3. 세 번째 반복:

   • (3,4) → [3,4,2,5,8] (변화 없음)
   • (4,2) → [3,2,4,5,8]

4. 네 번째 반복:

   • (3,2) → [2,3,4,5,8]

📌 최종 정렬된 배열: [2, 3, 4, 5, 8]

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🔹 버블 정렬의 장점과 단점

✅ 장점:

• 구현이 매우 간단하고 직관적임
• 추가적인 메모리를 거의 사용하지 않는 제자리 정렬(In-Place Sort)
• 안정 정렬(Stable Sort)로 동일한 값의 순서를 유지함

❌ 단점:

• 평균 및 최악의 경우 시간 복잡도가 O(n²)으로 매우 비효율적
• 데이터 개수가 많아질수록 성능이 크게 저하됨
• 다른 정렬 알고리즘(퀵 정렬, 병합 정렬)에 비해 비효율적임

📌 실제 응용보다는 알고리즘 교육 및 개념 이해에 적합합니다.

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🔹 버블 정렬 vs 다른 정렬 알고리즘 비교

정렬 알고리즘	최악 시간 복잡도	평균 시간 복잡도	공간 복잡도	안정 정렬
버블 정렬	O(n²)	O(n²)	O(1)	O
선택 정렬	O(n²)	O(n²)	O(1)	X
삽입 정렬	O(n²)	O(n²)	O(1)	O
병합 정렬	O(n log n)	O(n log n)	O(n)	O
퀵 정렬	O(n²)	O(n log n)	O(log n)	X

📌 버블 정렬은 다른 정렬 알고리즘에 비해 성능이 좋지 않지만, 개념 이해를 위한 교육 목적으로 유용합니다.

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📌 결론

✅ 버블 정렬(Bubble Sort)은 가장 기초적인 정렬 알고리즘으로, 인접한 요소를 비교하여 정렬을 수행합니다.
✅ O(n²)의 시간 복잡도를 가지며, 크기가 큰 데이터셋에서는 비효율적입니다.
✅ 이미 정렬된 배열에서는 O(n)의 성능을 보이며, 추가적인 메모리 사용이 거의 없습니다.
✅ 다른 정렬 알고리즘(퀵 정렬, 병합 정렬)과 비교했을 때 성능이 떨어지므로, 실무보다는 교육용으로 사용됩니다.